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WMTC Junior 레벨 수학 문제

날짜: 1월 04, 2020

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WMTC Junior Levl Individual Round 3 문제 해설

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외접원과 외심의 성질

외접원 (外接圓)이란, 어떤 2차원 다각형 에 대해, 그 다각형의 꼭짓점들을 원주 위에 가지고 있는 원 을 뜻한다. 그 원의 중심은 외심 이라고 한다. 일반적으로 모든 삼각형과 정다각형들에는 외접원이 존재하지만, 모든 다각형에 외접원이 존재하는 것은 아니다. 정다각형의 경우 외심은 정다각형의 중심과 같다. 삼각형의 외접원 ] 모든 삼각형 에는 외심이 항상 존재하고, 그 점은 각 변의 수직이등분선 의 교점이다. 그리고 삼각형의 각 꼭짓점에서 외심까지의 길이는 외접원의 반지름과 일치하므로 같다. 삼각형 의 각 변의 수직이등분선 의 교점은 외접원의 중심 에서 만난다. 이것을 증명하려면, 어떠한 변의 수직이등분선은 하나밖에 존재하지 않는다는 것을 이용하여, 두 수직이등분선의 교점에서 나머지 한 변에 내린 수선 이 그 변을 이등분한다는 것을 보이면 된다. 외심의 위치 [ 편집 ] 직각삼각형 의 외심은 빗변의 중심에 위치한다. 둔각삼각형 의 외심은 삼각형 바깥에 위치한다. 예각삼각형 의 외심은 삼각형의 내부에 위치한다. 외접원과 외심의 성질 [ 편집 ] 외심은 세 변의 수직이등분선의 교점이다. 삼각형의 외심, 무게중심 , 수심 , 구점원 의 중심은 한 직선 위에 있다. ( 오일러 직선 참고) 사인 법칙 [ 편집 ] 이 부분의 본문은 사인 법칙 입니다. 삼각형의 세 변의 길이와 세 각의 크기를 각각 {\displaystyle a,b,c,A,B,C} 라 하고, 외접원의 반지름 길이를 {\displaystyle R} 이라 할 때, {\displaystyle {\frac {a}{\sin {A}}}={\frac {b}{\sin {B}}}={\frac {c}{\sin {C}}}=2R} 이 성립한다. 외접원과 삼각형의 넓이...

MATH Vocabulary (영어로된 수학용어)

MATH Vocabulary (수학용어) abscissa 횡좌표, 좌표 absolute value 절대값 acre 에이커 actual price 실제가격 acute angle 예각 acute triangle 예각 삼각형 add 더하다 addictive inverse 합이 0이 되는 2개의 수 adjacent 인접한(이웃하는) adjacent angles 인접각 algebra 대수 alternate angle 엇각 alternate interior angle 안 쪽의 엇각 altitude 높이, 고도 angle 각 approximation 근사치 arc 호 area 면적 arithmetic 산수, 산술 arithmetic mean = average 산술 평균 arithmetic progression 등차 수열 ascending order 오름순 associate law 결합법칙 associative law 결합 법칙 asymmetric 비대칭적 average 산술평균 average rate average speed 평균 속도 axis 축 decagon 십각형 decimal 1. 소수(=decimal fraction) decimal point 소수점 decimals 소수 decrease by 감소하다 deduce 연역하다, 추론하다 degree 각도 degree measure demension 차원, 도형의 변의 길이 denominator 분모 derive 도출하다 descending order 내림순 develop 전개하다 diagonal 대각선 diagonal line 대각선 diameter 지름 difference 차 digit 0-9까지 10개의 number, 자릿수 direct proportion 정비례 discontunuous discount 할인 discount price ...

수학용어 영어로 표현하기 (영문수학용어)

abscissa 횡좌표. - 좌표 (4, 2)에서 4가 abscissa이고, 2가 ordinate absolute value 절대치 add 더하다 adjacent angles 인접각 altitude 높이; 고도 angle 角(각) - acute angle 예각 (90도 미만) - right angle 직각 - obtuse angle 둔각 (90도 초과 180도 미만) - straight angle 평각 (180도) - reflex angle 우각 (180도 초과 360도 미만) approximation 근사치 area 면적 - surface area 표면적 arc 부채꼴에서 호(원둘레의 일부분) arithmetic 산수,산술 ascending order 오름 순 (커지는 순) - descending order 내림 순 (작아지는 순) associate law 결합법칙 asymmetric 비대칭적 average, arithmetic mean 산술평균 axis 축 bar graph 막대형 도표 base 밑변 billion 십억 bisect 양분하다, 이등분하다 break even 수입과 지출이 같아짐, 손익분기 calculate 계산하다 cancel 약분하다 capacity 용적 (= volume) cardinal number 기수 - ordinal number 서수 Celsius 섭씨 (= centigrade) - Fahrenheit 화씨 center 중심 chord 현 (원주의 두 점을 연결하는 직선) circle 원 circumference 원주 clockwise 시계방향으로 - counter-clockwise 시계반대방향 coefficient 계수 - 3x + 4y에서 3은 x의 coefficient이고, 4는 y의...

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